Плоские и сферические зеркала физика. Конспект урока "Плоское зеркало

Читатель : По-моему, достаточно построить ход произвольного отраженного от зеркала луча (рис. 13.3). Видно, что DABS ¢ = DABS как прямоугольные, имеющие общий катет АВ и равные острые углы: ÐВАS ¢ = ÐBAS = 90°– a, где a – угол падения луча на зеркало. Тогда S ¢B = BS. Поскольку ход наших рассуждений не зависит от величины угла a, то можно утверждать, что все лучи, идущие к мнимому источнику S , отражаются так, что отраженные лучи пересекаются в точке S ¢. Значит, точка S ¢ – это изображение мнимого источника S .

Читатель : Получается, что мнимый источник дает в плоскости зеркала действительное изображение, а действительный источник – наоборот, мнимое ?

Автор : Именно так! Заметим, что рассеивающая линза в этом смысле ведет себя очень похоже: действительный источник всегда дает в ней мнимое изображение, а вот мнимый источник может дать и действительное (хотя и не всегда).

Рис. 13.4 Рис. 13.5

Задача 13.1. Постройте ход лучей и определите положение изображения предмета АВ (рис. 13.4) в оптической системе, состоящей из собирающей линзы и плоского зеркала. Предмет АВ находится на расстоянии 1,5F от линзы.

Решение . Прежде чем выполнять построение, решим вспомогательную задачу: на собирающую линзу падает сходящийся пучок лучей. Построим изображение мнимого источника (рис. 13.5).

Направим в точку S еще один луч – луч 3 , параллельно главной оптической оси (рис. 13.6). После преломления он пройдет через главный фокус F (луч 3 ¢). Поскольку луч 1 проходит через линзу не преломляясь, то пересечение луча 3 ¢ с лучом 1 – это и есть искомое изображение (действительное!) S ¢ мнимого источника S .

Рис. 13.6

Теперь перейдем к решению нашей задачи (см. рис. 13.4). Будем решать ее поэтапно. Сначала построим изображение предмета АВ в линзе так, как если бы никакого зеркала не было (рис. 13.7). Увеличенное перевернутое действительное изображение получилось бы на расстоянии 3F за плоскостью зеркала.

Рис. 13.7

Но на пути сходящегося пучка лучей стоит плоское зеркало, поэтому изображение А ¢В ¢ оказывается мнимым источником для плоского зеркала. И этот мнимый источник должен давать действительное симметричное себе изображение А ²В ² относительно плоскости зеркала (рис. 13.8).

Рис. 13.8

Читатель : Подождите! Это действительное изображение А ²В ² получилось бы , если бы на пути лучей, отраженных от зеркала не стояла бы линза!

Рис. 13.9

Направим в точку В ² луч 1 , проходящий через оптический центр линзы, и луч 2 , параллельный главной оптической оси (рис. 13.9). После преломления луч 2 пройдет через главный фокус линзы (луч 2 ¢), а точка пересечения лучей 2 ¢ и 1 – это искомое изображение В ¢¢¢ точки В ².

Итак, действительное изображение А ¢¢¢В ¢¢¢ получилось перевернутым и расположенным на расстоянии F /2 перед плоскостью линзы. Полная картина хода лучей показана на рис. 13.10.

Читатель : А если бы предмет АВ находился к линзе ближе, чем фокусное расстояние (рис. 13.11)?

Рис. 13.11 Рис. 13.12

Автор : В этом случае линза давала бы мнимое изображение перед плоскостью линзы, которое бы «воспринималось» зеркалом как действительный источник (рис 13.12). Зеркало давало бы мнимое изображение этого источника, а линза «воспринимала» бы это мнимое изображение как действительный источник. Впрочем, все эти построения вы уже можете сделать самостоятельно.

СТОП! Решите самостоятельно: В1, С1.

Задача 13.2. За собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 30 см расположено на расстоянии а = 15 см плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. Где находится изображение предмета, расположенного перед линзой на расстоянии d = 15 см? Каким будет изображение – действительным или мнимым?

Значит, изображение мнимое и находится перед линзой на расстоянии | f | = 30 см. На рис. 13.13 – это отрезок А 1 В 1 .

2. Лучи, в первый раз прошедшие от предмета АВ через линзу, падают на поверхность зеркала так, как если бы они исходили от действительного предмета А 1 В 1 , расположенного на расстоянии | f | + a = 30 + 15 = 45 см от зеркала. Значит, зеркало дает мнимое изображение А 2 В 2 на расстоянии а + (| f | + a ) = 15 + (30 + 15) = 60 см за плоскостью линзы.

3. Теперь рассмотрим лучи, которые падают на линзу после отражения от зеркала. Линза «воспринимает» их так, как если бы они исходили от предмета А 2 В 2 , расположенного на расстоянии 60 см от линзы. (В данном случае 60 см – это двойное фокусное расстояние, т.е. 2F = 60 см.) Поэтому, даже не используя формулу линзы, можно утверждать, что действительное изображение получится на расстоянии 2F = 60 см перед плоскостью линзы. Причем этот изображение (А 3 В 3 на рис. 13.13) будет перевернутым.

Читатель : Получается, что мнимое изображение в зеркале А 2 В 2 дает действительное изображение в линзе?

Ответ : получаются три изображения: а) мнимое на расстоянии 30 см перед линзой; 2) мнимое на расстоянии 60 см за линзой; 3) действительное на расстоянии 60 см перед линзой.

СТОП! Решите самостоятельно: В2, С2, С4.

Задача 13.3. Перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F находится точечный источник света на расстоянии 2F перед плоскостью линзы. За линзой под углом a = 45° к главной оптической оси расположено плоское зеркало. Плоскость зеркала пересекает главную оптическую ось линзы в главном фокусе (рис. 13.14). Где находится изображение?

Рис. 13.14

Рис. 13.15

Таким образом, для зеркала точка S 1 – это мнимый источник, значит, зеркало дает действительное изображение в точке S 2 , симметричной точке S 1 относительно плоскости зеркала.

Найдем положение точки S 2 . Рассмотрим треугольники AS 1 B и AS 2 B . Они оба прямоугольные, один катет АВ у них общий, а BS 1 = = BS 2 , так как точки S 1 и S 2 симметричны относительно плоскости зеркала. Следовательно, DAS 1 B = DAS 2 B и ÐВАS 2 = ÐBAS 1 = 45°. А это значит, что АS 2 ^ SS 1 , AS 2 = AS 1 = F .

Мы нашли положение точки S 2 – она находится на перпендикуляре к главной оптической оси линзы на расстоянии F от главного фокуса.

Ответ : действительное изображение находится на перпендикуляре к главной оптической оси линзы на расстоянии F от главного фокуса.

СТОП! Решите самостоятельно: В4, С5, D1.

Видеоурок 2: Плоское зеркало - Физика в опытах и экспериментах

Лекция:

Плоское зеркало - это глянцевая поверхность. Если на такую поверхность падают параллельные пучки света, то и отражаются они параллельно друг другу. При рассмотрении данной темы мы сможем узнать, по каким причинам мы видим себя, когда смотрим в зеркало.

Итак, давайте для начала вспомним законы отражения, и способы их доказательства. Взгляните на рисунок.

Предположим, что S - некоторая точка, которая светится или отражает свет. Рассмотрим два произвольных луча, которые падают на некоторую глянцевую поверхность. Перенесем данную точку симметрично, относительно разделу сред. После того, как два данных луча отражаются от поверхности, они попадают к нам в глаз. Наш мозг устроен таким образом, что любое отражение он воспринимает в качестве изображения, которое находится за пределами границы разделения сред. Самое важное в данном объяснении является то, что это нам действительно кажется из-за собственного восприятия.

Изображение, которое мы видим в зеркале, называется мнимым , то есть не существует на самом деле.

Увидеть мы можем даже то изображение, которое не находится непосредственно над зеркалом, или же если их размеры не соизмеримы. Самое важное - лучи от данного предмета должны поступать к нам в глаз. Именно поэтому мы можем видеть лицо водителя в автобусе и он наше, не смотря на то, что он не находится напротив зеркала.

Строим изображение предмета в зеркале.

Любые отражающие поверхности в курсе школьной физики принято называть зеркалами. Рассматривают две геометрические формы зеркал:

• плоское
• сферическое

— отражающая поверхность, формой которой является плоскость. Построение изображения в плоском зеркале основывается на , которые, в общем случае, даже можно упростить (рис. 1).

Рис. 1. Плоское зеркало

Пусть источником в нашем примере будет точка А (точечный источник света). Лучи от источника распространяются во все стороны. Чтобы найти положение изображения, достаточно проанализировать ход двух любых лучей и найти построением точку их пересечения. Первый луч (1) пустим под любым углом к плоскости зеркала, и, по , его дальнейшее движение будет под углом отражения, равным углу падения. Второй луч (2) также можно пускать под любым углом, но проще нарисовать его перпендикулярно поверхности, т.к., в этом случае, он не испытает преломления. Продолжения лучей 1 и 2 сходятся в точке B, в нашем случае, данная точка и есть точки А (мнимое) (рис. 1.1).

Однако получившиеся на рисунке 1.1 треугольники одинаковы (по двум углам и общей стороне), тогда в качестве правила построения изображения в плоском зеркале можно принять: при построении изображения в плоском зеркале достаточно из источника А опустить перпендикуляр на плоскость зеркала, а затем продолжить данный перпендикуляр на ту же длину по другую сторону от зеркала (рис. 1.2).

Воспользуемся этой логикой (рис. 2).

Рис. 2. Примеры построения в плоском зеркале

В случае не точечного предмета важно помнить, что форма предмета в плоском зеркале не меняется. Если учесть, что любой предмет фактически состоит из точек, то, в общем случае, надо отразить каждую точку. В упрощённом варианте (например, отрезок или простая фигура) можно отразить крайние точки, а потом соединить их прямыми (рис. 3). При этом АВ — предмет, А’В’ — изображение.

Рис. 3. Построение предмета в плоском зеркале

Также нами было введено новое понятие — точечный источник света — источник, размерами которого можно пренебречь в нашей задаче.

— отражающая поверхность, формой которой является часть сферы. Логика поиска изображения та же — найти два луча, идущих от источника, пересечение которых (или их продолжений) и даст искомое изображение. На самом деле, для сферического тела есть три достаточно простых луча, преломление которых можно легко предсказать (рис. 4). Пусть — точечный источник света.

Рис. 4. Сферическое зеркало

Для начала введём характерную линию и точки сферического зеркала. Точка 4 называется оптическим центром сферического зеркала. Эта точка является геометрическим центром системы. Линия 5 — главная оптическая ось сферического зеркала — линия, проходящая через оптический центр сферического зеркала и перпендикулярно касательной к зеркалу в этой точке. Точка F — фокус сферического зеркала , обладающая особыми свойствами (об этом позже).

Тогда существует три хода лучей, достаточно простых для рассмотрения:

1. синий. Луч, проходящий через фокус, отражаясь от зеркала, проходит параллельно главной оптической оси (свойство фокуса),
2. зелёный. Луч, падающий на главный оптический центр сферического зеркала, отражается под тем же углом (),
3. красный. Луч, идущий параллельно главной оптической оси, после преломления проходит через фокус (свойство фокуса).

Выбираем любые два луча и их пересечение даёт изображение нашего предмета ().

Фокус — условная точка на главной оптической оси, в которую сходятся лучи, отражённые от сферического зеркала шедшие параллельно главной оптический оси.

Для сферического зеркала фокусное расстояние (расстояние от оптического центра зеркала до фокуса) чисто геометрическое понятие, и данный параметр может быть найден через соотношение:

Вывод : для зеркал используются самые общие . Для плоского зеркала существует упрощение для построения изображений (рис. 1.2). Для сферических зеркал существуют три хода луча, два любых из которых дают изображение (рис. 4).

Цели урока:

– учащиеся должны знать понятие зеркало;
– учащиеся должны знать свойства изображения в плоском зеркале;
– учащиеся должны уметь строить изображение в плоском зеркале;
– продолжить работу по формированию методологических знаний и умений, знаний о методах естественнонаучного познания и уметь применять их;
– продолжить работу по формированию экспериментальных исследовательских умений при работе с физическими приборами;
– продолжить работу по развитию логического мышления учащихся, по формированию умения строить индуктивные выводы.

Организационные формы и методы обучения: беседа, тест, индивидуальный опрос, исследовательский метод, экспериментальная работа в парах.

Средства обучения: Зеркало, линейка, ластик, перископ, мультимедийный проектор, компьютер, презентация (См. приложение 1 ).

План урока:

1. Проверка д/з (тест).
2. Актуализация знаний. Постановка темы, целей, задач урока вместе с учащимися.
3. Изучение нового материала в процессе работы учащихся с оборудованием.
4. Обобщение результатов эксперимента и формулирование свойств.
5. Отработка практических навыков построения изображения в плоском зеркале.
6. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Проверка д/з (тест).

(Учитель раздает карточки с тестом.)

Тест: Закон отражения

1. Угол падения луча света на зеркальную поверхность равен 15 0 . Чему равен угол отражения?
   А 30 0
   Б 40 0
   В 15 0
2. Угол между падающим и отраженными лучами равен 20 0 . Каким будет угол отражения, если угол падения увеличится на 5 0 ?
   А 40 0
   Б 15 0
   В 30 0

Ответы для теста.

Учитель: Обменяйтесь своими работами и проверьте правильность выполнения, сверив ответы с эталоном. Поставьте оценки, учитывая критерии оценок (ответы записаны на обратной стороне доски).

Критерии оценок за тест:

на оценку “5” – все;
на оценку “4” – задача № 2;
на оценку “3” – задача № 1.

Учитель: Вам была на дом задача № 4 Упр.30 (учеб. Перышкин А. В.) исследовательского характера. Кто справился с этим заданием? (Ученик работает у доски, предложив свою версию. )

Текст задачи: Высота Солнца такова, что его лучи составляют с горизонтом угол 40 0 . сделайте чертеж (рис.131) и покажите на нем, как нужно расположить зеркало АВ, чтобы “зайчик” попал на дно колодца.

2. Актуализация знаний. Постановка темы, целей, задач урока вместе с учащимися.

Учитель: Сейчас вспомним основные понятия, изученные на предыдущих уроках, и определимся с темой сегодняшнего урока.

Поскольку ключевое слово зашифровано в кроссворде.

Учитель: Какое ключевое слово получили? ЗЕРКАЛО.

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?

Да, тема урока: Зеркало. Построение изображения в плоском зеркале.

Откройте тетради, запишите число и тему урока.

Приложение. Слайд 1.

Учитель: На какие вопросы вы бы сегодня хотели получить ответы, учитывая тему урока?

(Дети задают вопросы. Учитель подводит итог, ставя, таким образом, цели урока.)

Учитель:

1. Изучить понятие “зеркало”. Выявить виды зеркал.
2. Узнать, какими свойствами оно обладает.
3. Научиться строить изображение в зеркале.

3. Изучение нового материала в процессе работы учащихся с оборудованием.

Деятельность учащихся: слушают и запоминают материал.

Учитель: приступаем к изучению нового материала, следует сказать, что зеркала бывают следующие:

Учитель: Сегодня мы более подробно изучим плоское зеркало.

Учитель: Плоским зеркалом (или просто зеркало ) называют плоскую поверхность, зеркально отражающую свет

Учитель: Запишите в тетрадь схему и определение зеркала.

Деятельность учащихся: выполняют записи в тетраде.

Учитель: Рассмотрим изображение предмета в плоском зеркале.

Вы все хорошо знаете, что изображение предмета в зеркале образуется за зеркалом, там, где его на самом деле нет.

Как это получается? (Учитель излагает теорию, учащиеся принимают активное участие. )

Слайд 5. (Экспериментальнаядеятельность учащихся.)

Опыт 1. У вас на столе имеется маленькое зеркало. Установите его в вертикальном положении. Перед зеркалом на небольшом расстоянии расположите ластик в вертикальном положении. А теперь возьмите линейку, и положите ее так, чтобы ноль был у зеркала.

Задание. Прочтите вопросы на слайде и ответьте на них. (Вопросы части А.)

Учащиеся формулируют вывод: мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, как и предмет перед зеркалом

Слайд 6. (Экспериментальнаядеятельность учащихся. )

Опыт 2. А теперь возьмите линейку, и расположите ее вертикально вдоль ластика.

Задание. Прочтите вопросы на слайде и ответьте на них. (вопросы части Б)

Учащиеся формулируют вывод: размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.

Задания к опытам.

Слайд 7. (Экспериментальнаядеятельность учащихся.)

Опыт 3. На ластике справа поставьте черту и разместите его снова перед зеркалом. Линейку можно убрать.

Задание. Что вы увидели?

Учащиеся формулируют вывод: предмет и его изображения являются фигурами симметричными, но не тождественными

4. Обобщение результатов эксперимента и формулирование свойств.

Учитель: ИТАК, эти выводы можно назвать свойствами плоских зеркал , перечислим их еще раз и запишем в тетрадь.

Слайд 8. (Учащиеся записывают свойства зеркал в тетрадь.)

• Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, как и предмет перед зеркалом.
• Размеры изображения предмета в плоском зеркале равны размерам предмета.
• Предмет и его изображения являются фигурами симметричными, но не тождественными.

Учитель: Внимание на слайд. Решаем следующие задачи (учитель спрашивает ответ у несколько ребят, а затем один учащийся излагает ход своих рассуждений, опираясь на свойства зеркал).

Деятельность учащихся: активное участие в обсуждении анализа задач.

1) Человек стоит на расстоянии 2м от плоского зеркала. На каком расстоянии от зеркала он видит свое изображение?
А 2м
Б 1м
В 4м

2) Человек стоит на расстоянии 1,5м от плоского зеркала. На каком расстоянии от себя он видит свое изображение?
А 1,5м
Б 3м
В 1м

5. Отработка практических навыков построения изображения в плоском зеркале.

Учитель: Итак, что такое зеркало мы узнали, установили его свойства, а теперь должны научиться строить изображение в зеркале, с учетом выше указанных свойств. Работаем вместе со мной в своих тетрадях. (Учитель работает на доске, учащиеся в тетради. )

6. Подведение итогов урока.

Учитель: Применение зеркала:

• в быту (по нескольку раз в день мы проверяем, хороши мы выглядим);
• в автомобилях (зеркала заднего вида);
• в аттракционах (комната смеха);
• в медицине (в частности в стоматологии) и во многих других сферах, особый интерес представляет перископ;
• перископ (применяют для наблюдения с подводной лодки или из окопов), демонстрация прибора, в том числе и самодельного.

Учитель: Вспомним, что мы сегодня изучили на уроке?

Что такое зеркало?

Какими свойствами оно обладает?

Как построить изображение предмета в зеркале?

Какие свойства учитываем при построении изображения предмета в зеркале?

Что такое перископ?

Деятельность учащихся: отвечают на поставленные вопросы.

Домашнее задание: §64 (учеб. Перышкин А. В. 8 класс), записи в тетради изготовить перископ по желанию № 1543, 1549, 1551,1554 (задачник Лукашик В. И.).

Учитель: Продолжите фразу …

Рефлексия:
Сегодня на уроке я научился …
Сегодня на уроке мне понравилось …
Сегодня на уроке мне не понравилось …

Выставление оценок за урок (выставляют учащиеся, объясняя при этом, почему ставят именно такую оценку).

Используемая литература:

1. Громов С. В. Физика: Учеб. для общеобразоват. учеб. учреждений/ С. В. Громову, Н. А. Родина. – М.: Просвещение, 2003.
2. Зубов В. Г., Шальнов В. П. Задачи по физике: Пособие для самообразования: Учебное руководство.– М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г.
3. Каменецкий С. Е., Орехов В. П. Методика решения задач по физике в средней школе: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1987.
4. Колтун М. Мир физики. Издательство “Детская литература”, 1984.
5. Марон А. Е. Физика. 8 класс: Учебно-методическое пособие / А. Е. Марон, Е. А. Марон. М.: Дрофа, 2004.
6. Методика преподавания физики в 6–7 классах средней школы. Под ред. В. П. Орехова и А. В. Усовой. М. , “Просвещение”, 1976.
7. Перышкин А. В. Физика. 8 кл.: Учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.– М.: Дрофа, 2007.