Методология применения математических методов. Математические методы исследования Принципы применения математических методов

Суть и определение математических методов исследования экономики

Определение 1

Экономико-математическое моделирование - это концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме.

На сегодняшний день существует целый ряд видов и модификаций методов экономико-математического моделирования. В системе управления инновационным развитием промышленного предприятия применяется значительное их количество. Рассмотрим основные классификационные подходы к методам моделирования.

По отрасли и целью использования методы экономико-математического моделирования различают на:

1. теоретико-аналитические - анализируют общие свойства и закономерности;
2. прикладные - применяются при решении конкретных экономических задач анализа и управления.

Классификация методов моделирования

По типу подхода к социально-экономическим системам: дескриптивные модели - предназначены для описания и объяснения явлений, которые фактически наблюдаемых или для прогноза этих явлений; нормативные модели - показывает развитие экономической системы в разрезе влияния определенных критериев.

По способу отражения реальных объектов: функциональные модели - субъект моделирования пытается достичь сходства модели и оригинала только в понимании того, что они выполняют те же функции; структурные модели - субъект моделирования пытается воссоздать внутреннюю построение моделируемой, и за счет более точного отображения структуры получить более точное отображение функции.

По учету фактора времени: статические модели - все зависимости относятся к одному моменту времени; динамические модели - описывают экономические системы в развитии. По типу используемой в модели: аналитические модели - задаются на основе априорной информации, строятся с учетом существующих закономерностей, записанных в формально-теоретическом виде; модели, идентифицируются - построены на результатах наблюдений за объектами.

По ступеням использования типовых элементов: модели с фиксированной структурой - процесс моделирования сводится к подбору и настройке значений параметров типовых блоков; модели с переменной структурой - структура модели создается при моделировании и не является типичной.

По характеристике математических объектов, включенных в модели (особенности каждого вида обусловлены типом математического аппарата, используемого в модели): матричные модели; структурные модели; сетевые модели; модели линейного и нелинейного программирования; факторные модели; комбинированные; модели теории игр и т.д.

По способу представления или описания модели: модели, представленные в аналитической форме - модели подаются на языке математики; модели, представленные в виде алгоритма - реализуются численно или с помощью программного обеспечения; имитационные модели - численная реализация соотношений, составляющих модель, осуществляется без предварительных преобразований, в процессе имитации алгоритм расчетов воспроизводит логику функционирования объекта-оригинала.

По ожидаемым результатом: модели, в которых минимизируются затраты - ожидаемый конечный результат опирается на минимизацию затрат; модели, в которых минимизируется конечный результат - модели, в которых целью поставлено уменьшение показателей, характеризующих объект исследования (если эти показатели направлены до максимума) или увеличить значение показателей (если эти показатели направлены в минимизации).

Место математических методов исследования в управлении предприятием

При изучении методов экономико-математического моделирования в разрезе прогнозирования инновационного развития промышленных предприятий возникает необходимость их адаптации к реальным экономическим условиям современности, выдвигает рыночную среду и основы стратегического маркетингового управления. Так, формализованные методы прогнозирования целесообразно сочетать с аналитическими методами, которые могут качественно охватить всю проблематику рыночной среды.

Замечание 1

Экономико-математические модели оптимизации включают одну целевую функцию, формализует критерий оптимальности, по которому среди допустимых планов выбирается наилучший, а ограничения по переменных определяют множество допустимых планов.

Так, составным элементом текущего плана предприятия является план производства или производственная программа, включает систему плановых показателей производства по объему, ассортименту и качеству продукции. Ведь важным этапом разработки производственной программы является формирование оптимальной структуры портфеля продукции предполагает определение такого объема, номенклатуры и ассортимента продукции, которые бы обеспечили предприятию эффективное использование имеющихся ресурсов и получения удовлетворительного финансового результата.

Утверждение портфеля продукции и ресурсов на ее изготовление происходит благодаря применению экономико-математических методов, к которым предъявляются определенные требования. Прежде всего, они должны быть тождественными внешним условиям рынка, а также учитывать разнообразие путей достижения главной цели предприятия - максимизации прибыли.

В статье рассмотрено применение экономико-математических методов в экономических расчетах при решении многовариантных заданий, для расширения возможностей анализа сложных проблем социально-экономического развития. Для облегчения действий в расчетах при решении экономических задач применяют ЭВМ, которая значительно облегчает вычисление. Авторы указывают на то, что для решения задач в конъюктурно-экономической работе применяются многоцелевые экономические методы. При этом применение способа факторного, взаимосвязанного и регрессивного анализа и автоматизированных расчётов стоимости на машинно-техническую продукцию и при исследовании мониторингов является особо важным моментом при решении экономических задач. Применение современных экономико-математических методов и электронно-вычислительной техники решает задачи производства и потребления, например, нефтепродуктов каждого НПЗ. При разработке проектов и плановых решений вместо применения современных методов, и их обоснований в действующих предприятиях чаще всего применяются традиционные экономико-математические методы. Однако они уже недостаточны для обеспечения эффективного и сбалансированного развития деятельности предприятия. Наряду с традиционными экономико-математическими методами планирования применяются современные методы, такие как, например, методы математической статистики, математического программирования, образовывая экономико-математическую модель исследования.

экономико-математические методы

экономические процессы

математический анализ

методы математической статистики

итерация.

1. Гулай Т.А., Долгополова А.Ф., Мелешко С.В. Математические методы исследования экономических процессов // Международный журнал экспериментального образования. – 2016. – № 12–1. – С. 116–117.

2. Гулай Т.А., Литвин Д.Б., Попова С.В., Мелешко С.В. Прогнозирование в регрессионном анализе при построении статистических моделей экономических задач с помощью программы MICROSOFT EXCEL // Экономика и предпринимательство. – 2017. – № 8–2 (85–2). – С. 688–692.

3. Жиляков Е.Г., Перлов Ю.М. Основы эконометрического анализа данных: Учебное пособие, 2014.

4. Манько А.И., Долгополова А.Ф., Гулай Т.А., Мелешко С.В. Математические методы в экономических исследованиях: Рабочая тетрадь – Ставрополь, 2015.

5. Орлова, И.В. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова. – М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА – М, 2013. – 389 c.

6. Попов А.М., Сотников В.Н. Экономико-математические методы и модели.: Юрайт-Издат, 2015. – 479 с.

7. Федосеев В.В. Экономико-математические методы – М.: Финстатинформ, 2015. – 254 с.

Математические методы в последнее время используются с целью управления, планирования, бухгалтерского учёта, статистики, экономического анализа. Для решения множества экономических, инженерных заданий на практике возможно лишь применение математического программирования и моделирования, но невозможно без использования счётной техники. В решении сложных экономических задач на помощь пришло применение сконструированное, быстродействующее ЭВМ.

Экономико-математические методы - это новейшее научное течение, применяемое при решении многовариантных заданий, для расширения возможностей анализа сложных проблем социально-экономического развития, которые значительно облегчают разработку планов. ЭВМ существенно меняет технологию планирования, работая только по точно заданным схемам расчетов, алгоритмам. На основе алгоритмов разрабатываются математические модели процессов, которые являются условием внедрения кибернетики в народное хозяйство. Математический анализ экономики в сравнении с применением математики в физике или технике значительно труднее и требует аналогичного решения исследования наиболее подходящих математических методов. Для ЭВМ всегда используется метод эвристического решения. Расчётную формулу или исходные данные разделяют так, чтобы задание было из элементарных операций, которые машина в установленной последовательности будет воплощать .

Для решения задач в конъюктурно-экономической работе применяются многоцелевые экономические методы. В данном отношении показательно применение способа факторного, взаимосвязанного и регрессивного анализа и автоматизированных расчётов стоимости на машинно-техническую продукцию и при исследовании мониторингов. Структура данной операции показала трудность в раскрытии этапов процесса принятия решений. Процедура умозаключительного обоснования принятия решений предполагает собой общее единство. Трансформация содержания одного этапа согласовывается с другими стадиями и их связями между собой .

При использовании математических методов этот факт зачастую отсутствует. Результат математического метода стремятся показать как решение конкретной управленческой задачи, несмотря на то, что он является одним из этапов процесса принятия решения из двенадцати существующих. Это вызвано общим рассмотрением всех этапов решения управленческой задачи. Во избежание недостатков чётко разграничивается место и роль каждого отдельного метода.

В СССР в 1970-1990 гг. существовало достаточное количество моделей, нацеленных на разрешение оптимизационных задач надёжности с целью долгосрочного становления трудоемких электроэнергетических систем. Для решения надёжности электроэнергетических систем была достаточная степень развития вычислительной техники и в их управлении применялись упрощённые инженерные методики. Данная, непосредственным способом отражалась в правдивости, получаемых показателей надёжности и принимаемых на этой базе проектных выводов. В современности широко применяются персональные компьютеры, улучшающие роль математических методов в решении задач по надёжности ЭЭС в их управлении и отменяющие практическое применение инженерных методик.

В сфере бизнеса, в ситуациях неопределённости Г. Маркович сосредоточил внимание и применил математику и компьютерную технику в решении практических задач в экономике. Он вёл сотрудничество с экономистами РЭНД Корпорэйшн, а также разработал приложение методов математики к анализу фондовых рынков. Проделав масштабную работу, которая стала его диссертацией, написанная в 1950 г. Гарри Маркович стал одним из родоначальников теории финансов, которая явилась развитием в системе экономической науки, в дальнейшем ставшей практической основой финансового управления фирмой.

Сущность концепции, участвующая в приведённом установлении под именем организационных, и их единые математические модели обретают применение не только при решении производственных и финансовых вопросов, но и в биологии, социологических изучениях и иных практических областях. Главными отличительными свойствами автоматизированной системы управления считается осуществление планово-финансовых расчетов с применением экономико-математических методов, с поддержкой которых формируется единая формальная модель управления объектом.

Производится постоянная математическая подготовка альтернатив возможных решений, но принятие конечного решения остается за человеком. Конкретные функции управления имеют все шансы реализоваться в автоматическом режиме, то есть без участия человека. Это значительно упрощает составление плана материально-технического обеспечения с использованием экономико-математических методов в рамках отдельной организации. При наличии утверждённого плана производства продукции на предприятии, а также составление плана снабжения, существует норма расхода материальных ресурсов, нормативы для видов производственных запасов, сводимых к решению автономных планово-экономических задач, методом умножения, измерения, методом сортировки и т.д.

Для изменения показателей в условиях автоматизированной системы плановых расчетов с помощью экономико-математических методов ЭВМ появляется вероятность отражения разных сторон хозяйственной и социальной деятельности, шире диапазон расчётов степеней и норм применения материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Увеличение задач планирования решенных в автоматизированном режиме усложняет методы их решения, а также увеличивает требования к объему применяемых данных и составу расчётных показателей. А те показатели, которые не используются в решении планово-экономических задач, выявляются и при возможности исключаются из плановой и отчетной документации.

Для того чтобы применить модели к внедрению, которые позволят выполнять расчёты без участия автора-создателя, необходимо снабжение методическими указаниями и инструкциями, которые позволяют пользователю без помощи других устанавливать ее на решение определенной задачи. При эксплуатации в первой очереди АСПР рассматривалась документация, считавшаяся обязательным условием сдачи материального снабжения. В состав этих групп входили представители отделов Госплана. Из собранного ими навыка уделялся особый интерес формированию второй очереди АСПР к технической технологичности внедряемых задач.

Автоматизируемые планово-экономические задачи относились к задачам прямой обработки данных, не требующих применения специальных математических методов решения. Экономико-математические модели, в которых используются методы матричной алгебры, линейного программирования, математической статистики и др., задача прямой обработки данных происходят на ЭВМ больших объемов информации при помощи простейших алгоритмов, а также преобразований по элементарным формулам .

Применение современных экономико-математических методов и электронно-вычислительной техники решает задачи производства и потребления нефтепродуктов каждого НПЗ. Для этого необходимо уточнение математической модели решения и разработки некоторых методологических вопросов, точная методика определения технико-экономических показателей и других задач, без которых невозможна оптимизация. При анализе выявлено, что при разработке проектов и плановых решений вместо применения современных методов, и их обоснований в действующих предприятиях чаще всего применяются традиционные методы. Традиционные методы в новых рыночных условиях уже недостаточны, для того чтобы обеспечить эффективное и сбалансированное развитие деятельности предприятия. Наряду с традиционными методами планирования применяются современные методы, так как необходимо совершенствование технологий планирования и это является важным направлением. Для научных и практических выводов основой являются экономические задачи, решаемые методами математической статистики систематической и обработанной к использованию данных. Очень важным элементом для экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных, которые осложнены тем, что они не являются строгими функциональными зависимостями. В данных обстоятельствах математическая статистика дает возможность конструировать экономические модели и проводить оценку их параметров, исследовать их гипотезы о свойствах экономических показателей, их взаимосвязи, что в итоге служит базой для экономического анализа и моделирования, формируя вероятность с целью принятия аргументируемых экономических решений. На статистические исследования вероятно-случайных явлений влияет теория вероятностей .

С целью решения аналогичных задач вероятно употребление специальных компьютерных систем и финансового экономического моделирования. В ходе формирования бизнес-плана широко используются экономико-математические методы. Качество бизнес-планов усовершенствуется вследствие правильного подбора и результативного применения компьютерных программ.

Итерация - это повторное применение математической операции при решении вычислительных задач для постепенного приближения к нужному результату. Чем меньше пересчетов, тем быстрее сходится алгоритм. При рассмотрении с точки зрения необходимости и возможности применения математических методов в аналитических целях решена проблема соединения теории принятия управленческих решений с анализом хозяйственной деятельности. На случай, если при решении новейших, мало решенных проблем, математические методы способны сыграть незначительную роль, то при структурируемых проблемах анализа хозяйственной деятельности, раскрывается потенциал исследования значимости и роли абсолютно всех экономико-математических методов. Такой метод изучения в комбинации с классическими методами содержательного анализа обязан реализовать теоретическую и практическую задачу. Для того, чтобы иметь возможность получать непредвзятую картину становления общества и ускорить достоверность и подлинность выводов социально-экономических исследований к точности и правдивости в выводах естественных наук, необходимо обширнее вовлекать инновационные формальные, количественные методы в интересах изучения и моделирования социально-экономических процессов.

Те задачи, при решении которых нет противоречий, успешно решаются методами, описанными ранее. Если возникают проблемы при решении, то методы, изложенные выше недостаточны. Приходится прибегать к дополнительным подходам, с применением математической дисциплины - теории игр. Французский математик Э.Борель в 20-х годах XX века первым раскрыл круг этих вопросов при исследовании. Но огромный интерес данные работы не привлекли и принято считать появлением на свет теории игр 1944 год, когда была выпущена книга Д. фон Неймана и О. Моргенштерна, базирующаяся на ранней работе Неймана. Её развитие способствовало изучению различных военных, а также экономических задач во время второй Мировой войны и в послевоенный период. На счету теории игр к настоящему времени сделано большое количество решенных трудных и немаловажных задач. Возможно произвести подсчет результативности использования приборов, которые не применяются в качестве средств труда в технологических процессах. С целью излечения результатов примем в качестве образца счётно-решающие приборы, производящие математические операции. Сфера использования счётно-решающих устройств в технике многообразна. В одном случае современные ЭВМ могут решать задания существенно быстрее, в другом случае они могут оперативно давать числовые решения дифференциальных уравнений, которые невозможно решить иными способами .

Приборы стимулируют развитие таких сфер математики, где вероятность использования простых методов анализа ограничена. Присутствие технологических ограничений, ограничений материальных ресурсов предоставят максимальный финансовый результат. Данная постановка задач решается на ЭВМ с помощью математического программирования, образовывая экономико-математическую модель исследования.

Впервые технология DEA - Data Envelopment Analysis была предложена в 1978 году для анализа деятельности фирм. В этой технологии используются достижения в области математического программирования, теории и методов решения задач оптимизации, а также современные средства программного обеспечения. Чтобы использовать технологию DEA-Data Envelopment Analysis для подземных хранилищ газа, месторождений, насосных станций, компрессорных и других объектов нефтяной и газовой промышленности, необходима оценка и сравнительный финансово-экономический анализ для дальнейшего развития и применения в нашей стране.

Библиографическая ссылка

• единство категорий качества и количества;
• возрастающая роль абстракции в современном научном познании, единство ее различных форм в познании объектов окружающего мира;
• единство логической и интимно-психологической сфер в интеллектуальной деятельности обучаемого (11, 11).

• применение этих методов должно осуществляться только на отдельных этапах системного исследования, например, этапе описания структуры и организации системы или этапе описания (математического моделирования) ее поведения;
• приложение методов математики возможно только к отдельным аспектам, связям и параметрам педагогических объектов, поддающихся количественному измерению;
• вероятностно-статистические методы могут применяться только к исследованию статистически устойчивых случайных событий;
• исследование случайного события (например, эффективности метода воспитания) требует четкого установления единицы генеральной совокупности для этого события;
• выборка должна быть репрезентативна;
• для интерпретации результатов математических методов необходимо использование содержательных методов педагогики, психологии, социологии.

Кибернетический подход, как и математические методы, начал использоваться в педагогике задолго до ее обращения к системному подходу. Но только его интерпретация как одного из средств системного подхода, а не как универсального метода решения педагогических проблем, обеспечила ему широкое признание в качестве метода педагогических исследований. Пик интереса к кибернетическим методам в системном исследовании педагогических объектов также приходится на 70-е годы.

Оценивая эвристический потенциал кибернетики в различных областях знания, философы приходили к выводу о том, что использование кибернетических идей не приводит к открытию новых фактов и получению нового знания, но их значимость состоит в возможности предвидеть еще неизвестное, порождать новые идеи, выражать уже имеющие идеи, выявлять подобия и аналогии между различными областями (1, 80).

Один из наиболее известных кибернетических методов – метод «черного ящика», который акцентирует внимание на поведенческих характеристиках системы как целого при определенном отвлечении от внутренней структуры каждой функциональной единицы. Этот метод находил свое применение в педагогических системных исследованиях, как правило, на этапах описания поведения системы в ее взаимоотношениях с внешней средой и другими системами, на этапах исследования вопросов управления педагогической системой.

Этим, очевидно, можно объяснить широкую популярность метода «черного ящика» в системно-педагогических исследованиях, относящихся к оформлявшемуся со второй половины 80-х годов в научную дисциплину педагогическому управлению (В.П.Беспалько, В.И.Бондарь, М.И.Кондаков, Л.М.Сидон и др. (35; 60; 167; 303)).

Дело в том, что к моменту проникновения системного подхода в отечественную педагогику (конец 60-х гг.) ее раздел, называвшийся тогда школоведением, представлял собой слабоструктурированный и теоретически недостаточно осмысленный набор эмпирическо­го материала, комплектовавшийся, в основном, по соображениям здравого смысла и житейского опыта. Концептуальная схема системного подхода послужила своего рода матрицей, на которой был структурирован накопленный эмпирический материал. Это позволило перейти от описательности к выстраиванию теории педагогического управ­ления на основе кибернетики, теории управления, системного анализа и других сис­темных теорий, служащих фундаментом научного управления любой системой. При этом вопросы, связанные с гуманитарной природой педагогической системы, в логике складывающейся схемы системного подхода, основанной на кибернетической формализации и редукции, отходили на второй план. То есть на определенном этапе становления педагогического управления как науки логика средства возобладала над логикой содержания.

Даже в современных работах по педагогическому управлению акцент часто делается именно на кибернетическом аспекте системного подхода: «если предыдущие подходы к управлению были обращены «внутрь организации», то системный подход, прежде всего, обращен «вовне» – на поведение организации в большой системе, а затем уже на то, что определяет это поведение» (354, 14).

Еще один кибернетический метод – метод декомпозиции информации – широко использовался в системно-педагогических исследованиях на этапе описания поведения системы и управления ею. Если педагогическую систему рассматривать как систему информационную (на что есть определенные основания), то поведение системы может быть описано как обмен информацией внутри системы и с внешней средой. Тогда процесс управления системой по форме может быть представлен как процесс переработки информации: сбор, переработка-интерпретация, выдача управленческого решения. Для того, чтобы управлять системой, необходимо научиться регулировать потоки информации.

Структурно управленческая информация представляет собой совокупность контролируемых параметров объекта управления – показателей, которые, в свою очередь, формируются из реквизитов – логически неделимых элементов показателя, соотносимых с определенным свойством отображаемого информацией объекта или процесса.

С кибернетической точки зрения реквизиты, как единицы информации должны быть:

1. измеримы, то есть поддаваться количественной оценке;
2. независимы, то есть параметры описания не должны «перекрываться», иметь связи между собой;
3. заданы однозначно (363, 33).

Однако в период «системного бума» немало было исследователей, рассматривающих несоответствие педагогических реквизитов требованиям измеримости, непересекаемости и однозначности как недостатки педагогического познания и временные трудности, и пытавшихся внести вклад в совершенствование педагогической информации, доведение ее до уровня кибернетических требований (Б.П.Битинас, И.Н.Золотарев, И.П.Прокопьев, В.С.Ханчин и др. (41; 125; 272; 368)).

Значительное большинство педагогов-исследователей, использовавших системный подход, рассматривали кибернетические методы как один из компонентов системологического инструментария, «работающий» на определенных этапах системного исследования. Вместе с тем некоторые исследователи абсолютизировали кибернетические методы, сводя сущность системного подхода к реализации модели «черного ящика». Наиболее подробно логика и инструмент такого системного исследования были представлены В.П.Беспалько. Он характеризовал педагогическую систему как замкнутую структуру, обладающую функцией, заданной социальным заказом – единственным фактором, обусловливающим качество перехода абитуриент-специалист (35, 26). С этой точки зрения педагогическая система изображалась автором в виде схемы «черного ящика»:

социальный

Управление такой системой, прежде всего, по мнению автора, предполагает диагностичное задание целей. То есть, исходные понятия, которыми обозначается цель, должны быть точно определены, измеримы и соотносимы с определенной шкалой (35, 45). Тогда на выходе можно соотнести цели и результаты и делать вывод об эффективности функционирования в зависимости от величины расхождения заявленных целей и полученных результатов.

Из диагностично заданных целей формируется модель выпускника педагогической системы. Отмечая, что наука слишком мало знает еще о личности человека, В.П.Беспалько предлагает экспертным путем вывести какие-либо стандарты, которые можно будет использовать для диагностичной постановки целей и уточнять по мере развития науки (35, 49). В качестве исходной модели для декомпозиции целей педагогического процесса автор предлагает модель логической структуры личности, в которой личность в соответствии с кибернетическими правилами декомпозирована на стороны, стороны – на свойства, свойства – на диагностируемые качества, а для диагностируемых качеств должны быть определены критерии сформированности (35, 17). Кроме того, предлагалась еще и вертикальная декомпозиция целей – так называемое «дерево целей», по целям иерархических уровней системы – ее подсистем.

Ю.К.Лазичная, применяя метод декомпозиции к целям нравственного воспитания, для преодоления неконкретности понятий и критериев нравственного воспитания предложила выделить 12 этических понятий, овладение которыми, по мнению исследователя, и будет результатом нравственного воспитания (202; 203). Сами понятия были взяты автором из «Примерной программы воспитания учащихся 8-летней и средней школы» (264), а их содержание определено с помощью этического словаря. Для повышения диагностичности задания цели в каждом понятии было выделено по пять признаков. Например, в понятии «принципиальность» автором выделены признаки: твердость убеждений, готовность действовать в соответствии со своими убеждениями; готовность отстаивать их; высокая требовательность к себе и другим; полное отсутствие упрямства (203; 30).

На каждом уроке в контексте изучения программных тем предполагалось раскрывать по одному признаку понятия. Осуществление «скрытого влияния» по каждому понятию складывается из троекратного раскрытия всех пяти признаков понятия. Таким образом, на «единый комплекс влияния» по каждому понятию требуется пятнадцать уроков и два урока для итогового (по содержанию понятия) изложения, то есть за семнадцать уроков у ребенка, по мнению Ю.К.Лазичной, гарантированно формируется твердое знание содержания одной нравственной категории. По мнению автора, непосредственное внедрение в педагогическую практику теоретической модели педагогического объекта (нравственного воспитания), построенной исключительно кибернетическими методами, совершенно правомерно (выделено мной – А.К.).

Приведенные примеры являются образцами типичного использования методов кибернетики в системных исследованиях педагогических объектов, наглядно демонстрирующими и процедуры применения этих методов, и те ограничения, которые накладывают данные методы на педагогическое исследование.

Широкое распространение кибернетических методов давало огромный эмпирический материал для методологической рефлексии – как философской, так и педагогической. Первые условия использования этих методов в педагогике были определены еще в конце 60-х годов и были связаны с необходимостью их методологического истолкования «на основе диалектического материализма, являющегося всеобщей методологией науки. На этой основе методологическая экспансия кибернетики и математики в области педагогических явлений должна быть расценена положительно» (126, 5).

Дальнейшее осмысление опыта использования кибернетических средств в различных науках позволило конструктивно оценивать возможности и пределы «кибернетизации». Философ Н.Т.Абрамова, анализируя роль кибернетики в теоретизации научного познания, отмечала: «приходится, однако, признать, что все те теоретические образования, которые построены в гуманитарных и негуманитарных областях на основе кибернетики, оказываются неспецифическими для этих областей.… Поэтому можно говорить, что в подобных случаях не создается своеобразное концептуальное содержание» (1, 85).

Обнаружение аналогии систем различной природы с информационными системами и выводы, делаемые на основе кибернетического изоморфизма систем, оказываются одинаковыми в любом исследовании: «поскольку экстраполируемые научные утверждения известны заранее, постольку в некотором смысле предопределен класс формирующихся на этой основе новых моделей и гипотез» (1, 85).

Основное познавательное ограничение, по мнению Н.Т.Абрамовой, накладывается направленностью кибернетических методов на изучение информационно-управленческих структур, аналогичных для большинства качественно различных объектов, все иные стороны сложных самоуправляемых систем не могут быть «схвачены» этими идеями. Между тем именно специфические закономерности как раз и составляют специальное знание об этих объектах. «Эти специфические законы оказываются неопределенными и непредсказуемыми с точки зрения кибернетики, здесь действуют иные, свойственные каждой сфере закономерности, для познания которых имеются специфические приемы» (1, 85). Поэтому получаемое кибернетическое изображение объекта можно рассматривать лишь как одну из стадий процесса построения его теории.

Выводы философа 70-х годов подтверждаются современными исследователями. Так, Н.М.Комарова, исследуя историю кибернетической педагогики, отмечает, что она разрабатывалась прежде всего как средство достижения большей строгости и точности в описании и анализе педагогических явлений. «Этот результат отчасти был достигнут, но теоретическая работа нередко была связана с подменой категориального аппарата педагогики аппаратом кибернетики, что имело негативные последствия для реального взаимодействия соответствующих теорий и теоретиков» (162, 6).

Анализируя процессы снижения интереса к кибернетическим методам в педагогике, автор обнаруживает три причины этого явления:

• разочарование в эвристическом потенциале кибернетической педагогики вследствие резкого несоответствия надежд, возлагавшихся на ее средства, и реальных результатов их использования;
• противоречие (по мнению автора кажущееся, по нашему мнению объективное – А.К) между «технократизмом» кибернетического подхода и гуманитарной парадигмы образования, идеями гуманной педагогики;
• возникновение в 70-х годах синергетического направления в науке, делавшего акцент, в отличие от кибернетики, на процессы саморазвития и самоорганизации, а не на жестком и детерминированном управлении (162, 8).

1. понимание того, что полученное «кибернетическое изображение» педагогического объекта – лишь один его «срез», отражающий информационно-управленческие связи и не отражающий все иные, не менее, а в плане специфики объекта, и более важные связи;
2. понимание того, что получение кибернетического описания педагогического объекта, следовательно, является только одним из целого ряда шагов системно-педагогического исследования;
3. осознание необходимости специальной интерпретации результатов применения кибернетических методов в педагогическом контексте;
4. понимание того, что полученное кибернетическими средствами изображение педагогического объекта – только теоретическая, условная, ограниченная модель, от которой до реального объекта – дистанция огромного размера.

Если кибернетические и математические методы сначала использовались в педагогике самостоятельно и лишь с обращением к системному подходу стали «вписываться» в системологический инструментарий, то метод моделирования в его широком понимании вошел в педагогику в первых работах, обосновывающих возможность применения системного подхода в педагогических исследованиях.

А.Т.Куракин и Л.И.Новикова назвали моделирование основным методом системного исследования, «по отношению к которому все остальные методы выступают как частные, обусловливаются им» (198, 7). Этот тезис был подвергнут серьезной критике в работах М.А.Данилова, В.И.Загвязинского, Ф.Ф.Королева. Главными возражениями были указания на возможный ущерб содержательной стороне исследования в случае приоритета формального метода исследования – моделирования; слабая разработанность этого метода (96, 94; 116,34; 170, 369).

Однако внимательное прочтение работы А.Т.Куракина и Л.И.Новиковой позволяет обнаружить, что их тезисы и критика методологов находились в разных плоскостях. Очевидно, потому, что процессы концептуального оформления отечественной методологии педагогики только начались, методологическое оформление идей не всегда было адекватным содержанию этих идей.

Так, А.Т.Куракин и Л.И.Новикова, описывая суть метода моделирования, отмечали, что ученый, в соответствии с принципами системного исследования, начинает свою работу с синтеза имеющихся у него представлений об исследуемом объекте как о целостной системе, то есть с создания абстрактной модели объекта. Это модель первого порядка, базирующаяся на его предшествующем знании объекта, включающем наблюдение, опыты, абстракции, предположения, догадки . Для уточнения полученной модели ученый опирается на систему частных методов . Данные, полученные с их помощью и характеризующие объект как целостную систему, снова предполагают последующий синтез, в результате которого получается вновь абстрактная модель, но более высокого порядка. Ученый идет к теории как конечной итоговой модели через цепочку моделей первого, второго и т.д. порядков (198, 8) (выделено мной – А.К.).

Речь, на наш взгляд, здесь не идет о подавлении формы содержанием. Очевидно, что методу моделирования авторами отводится роль инструмента теоретического синтеза всех представлений о педагогической системе, полученных содержательными методами.

Перечисляя разновидности моделей, А.Т.Куракин и Л.И.Новикова в первую очередь называют понятийную модель, отражающую объект в форме определенной совокупности взаимосвязанных предположений, утверждений, выводов. Второй они называют образную модель, воспроизводящую основные стороны, элементы, связи, отношения объекта в форме описаний, фото- и киномоделей, графиков, схем. И только потом называют математическую и физическую модель (198, 9). Такая логика изложения и те характеристики, которыми описываются виды моделей, также свидетельствуют, на наш взгляд, о понимании приоритета содержания модели над ее формой.

Вместе с тем, критику увлечения методом моделирования следует, очевидно, признать справедливой, хотя и не совсем адресованной именно А.Т.Куракину и Л.И.Новиковой. Дело в том, что многие исследователи понимали соотношение формальных и содержательных методы как синоним соотношения теоретических и эмпирических методов. Такое понимание мы обнаружили у А.Т.Куракина и Л.И.Новиковой в описании сути метода моделирования. Тот же тезис находим и у Т.В.Ильясовой: «сущность педагогического системного исследования заключается в том, чтобы обеспечить теоретический синтез (а не простое обобщение материала целого ряда наук) на высшем, педагогическом уровне.… Это обеспечивается через установление взаимосвязи методов познания: в системном исследовании происходит отказ от привычного деления на эмпирические и теоретические методы. Ведущим методом является моделирование как их диалектическое единство» (132, 23) (выделено автором – А.К.).

В таком исполнении данный тезис также неуязвим для критики моделирования как метода, наносящего ущерб содержательной стороне исследования. Однако опасно само понимание оппозиции содержательные-формальные методы как синонима оппозиции эмпирические-теоретические, поскольку тогда легитимизируется отнесение всех содержательных методов к группе эмпирических, то есть методов более низкого уровня познания, а всех формальных – к группе теоретических. Как следствие, идеалом развития научной дисциплины становится теоретическая наука, которая понимается как наука, обладающая арсеналом средств формализации и содержащая формализованное знание, в полном соответствии с классическими сциентистскими эталонами и нормами познания. В этой логике совершенно справедливо опасение методологов, усматривающих в расширяющемся использовании формальных методов (кибернетических, математических, моделирования) угрозу сциентизации педагогической науки.

В 70-е годы проблемам моделирования в отечественной педагогике было посвящено множество работ, значительная часть авторов которых связывала метод моделирования с определенными этапами программы системного исследования (С.И.Архангельский, Т.В.Ильясова, Э.Г.Костяшкин, В.В.Краевский, В.П.Мизинцев, В.И.Михеев, О.Ю.Овакимян, Л.Г.Турбович, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов и др.). Обобщая с этой точки зрения накопленный опыт использования и осмысления метода моделирования, можно обнаружить, что в зависимости от задач исследования и понимания сущности метода моделирования он мог использоваться при

• параметрическом описании системы – моделирование исходного уровня системы, основанное на эмпирических наблюдениях и наличном знании об объекте;
• морфологическом описании системы – моделирование поэлементного состава, взаимосвязей, свойств, признаков объекта;
• функциональном описании системы – моделирование зависимостей между параметрами системы или ее частями на основе характеристики ее как части метасистемы;
• исследовании поведения системы – моделирование режимов работы системы, процессов ее развития, управления системой;
• конструктивно-технологическом описании системы – моделирование желаемого образа системы как технологического предписания практике.

Методологическая рефлексия опыта моделирования в педагогике позволила исследователям сформировать определенные методологические нормы применения метода моделирования в педагогических системных исследованиях.

1. Прежде всего, главной нормой является признание того, что модель – это результат схематизации, однако, степень этой схематизации зависит от общего замысла и целей анализа, от ожидаемой полноты и точности решения (248, 4).
2. Целесообразно построенная модель должна отчетливо отражать наиболее существенные черты явления, второстепенные подробности моделью не воспроизводятся (182, 43; 248, 4).
3. При моделировании ситуация сознательно в целях исследования упрощается, без научно определенных упрощений нет моделей. Вместе с тем слишком далеко идущие упрощения могут помешать овладению объектом, а отказ от упрощений – затруднить познание (248, 5; 370, 7; 374, 7).
4. Упрощение и схематизация делают возможным применение в моделировании методов математики и кибернетики (240, 16; 263, 10-12; 353, 8).
5. Определение меры допустимого упрощения; удержание в сознании исследователя того факта, что упрощение – это лишь специальный прием теоретического исследования, а его результат- модель – лишь частичное изображение сложного реального педагогического объекта; «оживление» модели в практике возможно только при использовании содержательных методов педагогики и смежных гуманитарных наук (132, 24; 182, 43; 197, 225).
6. Методы моделирования, математики и кибернетики в педагогическим системном исследовании носят частный, вспомогательный характер, поскольку их средствами познаются лишь отдельные стороны педагогического объекта, с большей строгостью решаются некоторые из интересующих педагогику проблем, но не могут подменять собой собственные методы педагогики (96, 94; 116, 34; 170, 369; 182, 43).

Сочетание содержательных и формальных методов в методике системного исследования, по мнению методологов, должно было компенсировать редукционную сущность системного подхода при максимальном использовании его эвристического потенциала. Но «меру» этого сочетания, его познавательные формы каждый исследователь определял сам. По этому поводу в рассматриваемый период существовало единственное методологическое предписание, которое настоятельно требовало учитывать специфическую природу педагогических объектов (М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, Ф.Ф.Королев, В.В.Краевский и др.).

Реализация этого предписания и в целом сциентистская или гуманитарная ориентация системного исследования педагогического объекта определялись «индивидуальной научной картиной мира» (В.И.Дрыгин) исследователей, педагогической парадигмой, в пределах научных норм и познавательных эталонов которой формировалась методика конкретного системного исследования. Те ученые, которым удалось осуществлять методическую деятельность в рамках гуманитарной парадигмы, не поступаясь спецификой предмета, соотнося исследовательские манипуляции (средство) с природой и внутренними закономерностями гуманитарной системы, ценностями гуманитарной культуры (содержание) сумели с помощью нового познавательного средства получить новое знание, более полно раскрывающее сложную природу целостности педагогических систем (Ю.К.Бабанский, М.А.Данилов, В.И.Загвязинский, Ф.Ф.Королев, В.В.Краевский, А.Т.Куракин, Л.И.Новикова, А.М.Сидоркин и др.).

Те исследователи, чьи познавательные эталоны и ценности лежали в пределах естественнонаучной парадигмы, выстраивали методику системного исследования, в которой логика средств подчиняла себе логику содержания. Продуктами реализации такой методики исследования были схематизированные формальные представления педагогических явлений и процессов и соответствующие формализованные предписания педагогической практике (В.П.Беспалько, Л.В.Беспалько, Г.Н.Зубенко, Ю.К.Лазичная, А.Ю.Уваров, А.А.Ченцов и др.).

Сопоставление этих двух списков позволяет обнаружить еще одну зависимость. В первой группе - методологи или теоретики, значительную часть своих работ посвятившие разработке методологических вопросов. Во второй – теоретики и исследователи прикладных вопросов педагогики. Рассматриваемый нами период в истории отечественной педагогики (конец 60-х – 80-е годы) хронологически совпадает с этапом начала концептуального оформления отечественной методологии педагогики, согласно периодизации С.И.Колташ (160, 7-8). Поскольку процесс формирования основных положений отечественной методологии педагогики продолжался, постольку сохранялся, хотя и постепенно становился меньше, определенный разрыв между теорией и методологией педагогики. Далеко не все положения отечественной методологии педагогики принимались и ассимилировались учеными, разрабатывавшими теоретические и прикладные проблемы педагогики.

Следствиями концептуального оформления методологии педагогики был рост ее статуса как самостоятельной дисциплины, возрастание методологической культуры педагогов-исследователей. Методическая деятельность исследователей, то есть деятельность по формированию методики исследования стала превращаться в методологическую деятельность, связанную с глубокой предварительной разработкой методологических оснований исследования (а не только с подбором соответствующих цитат из классиков марксизма-ленинизма, которыми, при минимальной ловкости, можно было обосновать все, что угодно) и построением на этой основе методики конкретного исследования.

Очевидна, таким образом, зависимость между широтой и степенью разработанности методологических оснований исследования, с одной стороны, и гуманитарной направленностью методики системного исследования, мерой в сочетании формальных и содержательных методов исследования, с другой.

Вместе с тем, разработка методики системного исследования на основе поиска путей и форм соединения содержательных и формальных методов, а, по сути, гуманитарных и естественнонаучных дисциплинарных эталонов, может расцениваться и как отклик педагогики на постмодернистские тенденции в культуре, связанные с разрушением «берлинской стены между двумя видами единого знания» (290, 55). Уже в 70-е годы педагогический дискурс отражал тенденции встречного движения: «сциентисты» пытались ассимилировать идеи целостности и сложности человеческой личности, ее саморазвития, ценностной ориентации педагогической науки и практики и т.п., а «гуманисты», принимая идею целесообразности педагогического процесса, учатся более четко ставить цели, ищут более строгие критерии педагогической деятельности и средства из фиксации и т.п. Таким образом, следует признать определенную роль системного подхода в зарождении в педагогике той общекультурной тенденции, которая, по выражению В.В.Савчука, заключается в полной конфискации всего «инструментария» - и естественнонаучного и гуманитарного - в общенаучное пользование (290, 55).

Методика системно-педагогического исследования, связанная с определением целесообразного сочетания формальных и содержательных методов, так или иначе, выстраивалась под задачи реализации всех этапов программы системного исследования. Но, как в философии, так и в педагогике существовало такое понимание сущности системного подхода, которое сводило его к анализу одной из сторон объекта, его существенной, по мнению исследователя, определяющей стороны (314, 55). Реализация такого понимания сущности системного подхода предполагало разработку методики, позволяющей детально осуществить отдельные этапы системологической программы.

Тогда системное исследование педагогического объекта строилось с акцентом на исследование его существенной стороны, а часто и вообще сводилось только к изучению этой стороны (цели, части, структуры, функции и т.п.). Соответственно, из общей программы системного подхода тогда либо реализовывался только один этап, предполагающий исследование данного аспекта педагогической системы, либо все этапы системного исследования были связаны с рассмотрения только определенного аспекта системы. Поскольку намерение изучить одну сторону объекта связано с определением угла зрения на объект, такая преднамеренная ориентация исследования обретала статус подхода. Этот подход был вторичным по отношению к системному, поэтому его название, как правило, образовывалось путем указания

• на аспект системного исследования (системно-структурный (32; 252;371), системно-морфологический (99) или поэлементный (37), системно-функциональный (345), системно-исторический (243) и т.п.);
• на ведущий метод, используемый в исследовании (системно-кибернетический (98), системно-целевой (203), программно-целевой (401));
• на подход, с которым интегрируется программа системного подхода (системно-деятельностный (295), системно-мыследеятельностный (386), системно-личностный (300), системно-оптимизационный (107)).

Специальная ориентация на исследование одной стороны объекта, даже в ее системных связях, обязательно предполагает преднамеренный отказ от рассмотрения других сторон объекта. То есть данный вид системных исследований изначально является частичным. Ряд педагогов-исследователей отдавали себе отчет в частичности «среза» целостной системы, полученного путем применения такого подхода, обосновывая необходимость его применения требованиями гносеологической ситуации и задачами исследования и удерживая в уме возможность и необходимость и других аналитических плоскостей (99; 130; 345 и др.).

Но довольно часто, особенно в прикладных и частно-теоретических работах, происходило отождествление определенного аспекта системного исследования с системным подходом в целом (37; 203; 348, 401 и др.). В таком случае системный подход превращался в свою познавательную противоположность – элементаризм, отражая процессы деградации системного исследования к исторически предшествующему стилю мышления – фрагментализму (по периодизации М.С.Кагана).

Основной причиной фрагментализма исследований, претендующих на статус системного, является, на наш взгляд, недостаточная методологическая подготовка исследователей, причем как в вопросах методологии педагогики, так и в вопросах методологии системного подхода. Характерно, что в большинстве работ, отнесенных нами к группе «квазисистемных», среди источников представлений о методологии системного подхода редко встречаются сочетания емкого перечня солидных общесистемологических работ и работ по методологии системного подхода в педагогике. Как правило, идут указания на единичные работы, причем не ведущих системологов, а их интерпретаторов.

Знакомство с системным подходом по «вторичным» источникам, по «пересказу» обеспечивало редукцию представлений о системном подходе. Поскольку системный подход изначально основан на познавательной редукции, то его «упрощенная» версия давала в руки исследователям инструмент двойной редукции. Если же при этом для реализации выбранного аспекта системного исследования выстраивалась методика с опорой на методы формализации, то результатом познания педагогического объекта являлась «редукция в кубе» – абстракция, чрезвычайно далекая от реального объекта. Данная ситуация наглядно иллюстрирует один из парадоксов рационального познания, корни которого, по словам Е.Л.Чертковой, «в преобладании технико-инструментальных задач над проблемами целостного познания истины» (цит. по 247, 185).

Значительное количество педагогов-системологов, опасаясь «потерять целое в одном из аспектов» (352, 261), обращались к аутентичному смыслу системного подхода - рассмотрению объекта целостно, со всех сторон, соединение всех различных представлений об объекте в целостную картину. Обозначим условно так понимаемый системный подход как «целостный» в отличие от его предыдущей версии – «частичного» системного подхода. Такое понимание сущности системного подхода требовало формирования адекватной методики системного исследования, методики, связанной с получением целостного представления о педагогической системе.

В рамках разработки этой методики «целостного» системного подхода наметились два направления, различающиеся по своим задачам:

• методика теоретического системного исследования, ориентированного на получение целостного знания о целостном объекте;
• методика праксеологического системного исследования, ориентированного на теоретизацию и методологизацию педагогической практики с целью целостного преобразования реального целостного педагогического объекта.

Прообраз системно-целостного подхода родился в отечественной педагогике в 60-е годы в связи с разработкой проблемы целостного педагогического процесса (188). Как подход эти идеи оформлялись, главным образом, в работах Волгоградской проблемной группы сектора методологии педагогики НИИ ОП АПН СССР в конце 70-х – 80-х годах в ходе разработки теории целостного учебно-воспитательного процесса (В.С.Ильин, А.М.Саранов, Н.К.Сергеев, В.В.Сериков и др.). Системно-целостный подход заставляет исследователя фиксировать внимание на целостности как главном качестве изучаемого объекта, на природе этой целостности, ее проявлениях – целостных свойствах системы, развитии, уровнях, механизмах ее образования (130; 217; 242; 295). Таким образом ориентирована вся программа системного исследования, каждый ее этап: состав, структура, функции и т.д. интересуют исследователя именно с точки зрения их вклада в образование целостности данного объекта.

Например, исследуя личность как цель целостного учебно-воспитательного процесса, ученые занимаются не «расчленением» ее на многочисленные составляющие и представлением в виде модели - суммы отдельных качеств и свойств, а пытаются рассмотреть ее как целостность с точки зрения стержневых, интегративных свойств, являющихся системообразующими в ее организации. По мнению исследователей, выявление этих свойств и направленность педагогического процесса на их развитие обеспечит по законам системообразования воспитание всесторонне развитой и гармоничной личности (130, 41). Именно такое понимание структуры личности сегодня является ведущим в гуманитарных дисциплинарных нормах. То есть, если считать современное состояние педагогической науки более высоким по сравнению с предыдущим периодом, то можно высоко оценивать эвристичность системно-целостного подхода.

Другим направлением разработки методики «целостного» системного подхода можно считать организацию комплексных исследований – исследований, в которых один и тот же педагогический объект изучается с разных точек зрения (88). Причем, этому определению соответствуют и исследования, проводимые в пределах одной науки и интегрирующие на ее основе данные разных наук (30; 83; 151); и исследования, темы которых находятся в отношениях преемственности (327, 26); и исследования, в которых объект исследуется специалистами разных областей специфическими методами (88; 170; 197). В педагогической литературе рассматриваемого периода встречаются все смысловые оттенки этого понятия, однако, чаще всего, в связи с системным подходом, комплексными исследованиями было принято называть специально организованные исследования педагогических объектов, проводимые представителями различных научных дисциплин в рамках специфических познавательных норм.

Уже в первых работах по системному подходу в педагогике, где подчеркивалась его «целостная» сущность, его междисциплинарный, комплексный характер, выдвигалась идея о том, что только организация комплексных исследований позволит реализовать подлинный системный подход к педагогическим процессам и явлениям (Ф.Ф.Королев, А.Т.Куракин, Л.И.Новикова).

Президент Академии педагогических наук СССР В.Н.Столетов в 1976 году утверждал, что «все проблемы педагогической науки – комплексные проблемы. Любой тончайший анализ педагогической проблемы необходимо завершать синтезом. Поэтому решать проблемы педагогической науки можно лишь путем комплексных исследований» (328, 9).

Особенно внимание к комплексным исследованиям возросло в первой половине 80-х годов в силу соединения внутринаучных тенденций (возврат к аутентичной сущности системного подхода, представления о полиструктурности и полисистемности педагогических систем, стремление к синтезу результатов частных исследований, осмысление уровня сложности педагогических объектов и т.п.) и внешних социокультурных условий (нарастание интегративных тенденций в науке, партийные установки, требующие сосредоточить усилия «большой науки на открытиях, способных внести подлинно революционные изменения в производство» (61, 57) и т.д.).

Если речь идет о формировании методики комплексных исследований на основе системного подхода, то можно рассматривать два аспекта – методику организации комплексного исследования, основанную на системном подходе, и методику отдельных дисциплинарных исследований в рамках комплексного, которая тоже может быть основана на системном подходе.

В работах по методологии комплексного исследования в период активизации интереса к ним главным образом речь шла об организации этих исследований. В такой ситуации актуализировалась инструментально-организационная функция системного подхода, поскольку именно на его основе в каждом конкретном случае решались логико-методологические и организационные проблемы комплексного исследования:

• постановка комплексной проблемы и формирование целей комплексной научно-исследовательской работы;
• определение набора научных дисциплин, представители которых должны быть включены в комплексную научно-исследовательскую работу;
• вопросы организации научных коллективов;
• планирование комплексных научно-исследовательских работ и управление ими;
• специфические методы деятельности научного коллектива, осуществляющего комплексные научно-исследовательские работы;
• оформление результатов последних (88, 125; 230; 316).

Педагогическая наука, главной специфической особенностью которой является ориентация на совершенствование практики (329, 9), традиционно решает задачи внедрения результатов теоретических изысканий в педагогическую действительность с целью повышения эффективности педагогических процессов, развития педагогических систем. Поэтому все без исключения педагогические исследования имеют праксеологическую часть, содержащую рекомендации по научно обоснованному изменению практики.

Между теоретическими выводами системных исследований педагогических объектов, проводимых, в силу когнитивных свойств системного подхода, его программы и методики, на достаточно высоком уровне абстракции, и возможностью их практической реализации существует определенный барьер, преодоление которого должно быть специально инструментовано.

Вопрос об использовании результатов системных исследований в педагогической практике с целью ее системного преобразования по сути является вопросом об онтологизации идеальных схем педагогических явлений и процессов, выстроенных на основе системного подхода. Проблема онтологизации идеальных схем, теоретических конструкций является одной из важнейших проблем философии познания, в которой вырабатываются принципы, нормирующие подключение теоретика к совершенствованию практики: принципы условности, терпимости, аполитичности, антиактивизма, гуманизма (129, 155) Главная идея, которую необходимо осознать педагогу-теоретику, обращающемуся к практике, заключается в том, что «любая научная деятельность имеет предметный, односторонний характер и поэтому самые лучшие, развитые предметные знания остаются несоответствующими практике деятельности. Они предполагают синтез всех предметных знаний прежде, чем их применение в практике» (13, 181), по мнению О.С.Анисимова.

Как отмечает В.В.Ильин, «рефлексивная позиция в отношении несращенности реально-исторического и социально-теоретического ряда и лада позволяет предостеречь от характерной онтологизации абстрактно-теоретических схем в духе наивного реализма» (129, 154).

В рассматриваемый период далеко не всем исследователям удавалось занять такую рефлексивную позицию, следствием чего были проекции абстрактных конструкций, порожденных в результате системного исследования того или иного педагогического объекта, на это самый объект. Примерами могут быть «уровни усвоения» В.П.Беспалько, которые стали инструментом контроля за деятельностью учителя; «модели личности» В.П.Беспалько, ставшие основой проектирования педагогических систем и управления ими; «виды воспитания» И.С.Марьенко, положенные в основу планирования и организации воспитательной работы «по направлениям»; «декомпозиция нравственных категорий» Ю.К.Лазичной как основа кодированного анализа урока и многое другое. Причем не всегда можно обвинять исследователя в «наивном реализме», в том, какой вид приобрели его конструкции в практике, поскольку часто практическую «доводку» его рекомендаций осуществляли методисты и педагоги, интерпретируя их в меру собственного понимания. В то же время, необходимость «доводки» была вызвана, очевидно, отсутствием праксеологической интерпретации результатов исследования в авторском исполнении.

Интерес к результатам теоретических исследований и их интенсивное «внедрение» в практику «без перевода» также является следствием сочетания многих научных и социокультурных факторов: курс партии на повышение «научности» практики, на усиление практической значимости теоретических исследований; «прикладная» природа педагогики, имеющей еще очень небольшой опыт осознания себя как теоретической науки и, соответственно, не рефлектирующей глубоко проблему онтологизации теоретических конструкций; общий высокий авторитет системного подхода, снижающий барьер критики в восприятии результатов системного исследования; недостаточная методологическая культура исследователей и практиков; наконец, чисто психологический фактор – «оперирование конструкциями создает впечатление манипуляций с природными отношениями, но это иллюзия» (129, 155), иллюзия покорения реального мира силой науки.

Тем не менее, в рассматриваемый период уже можно обнаружить исследования, связанные с рефлексией соотношения теории и практики системных исследований, осмыслением проблемы онтологизации абстрактных схем, порожденных в результате применения системного подхода к педагогическим объектам.

Так, Б.С.Гершунский разводил понятия «целостность», «системность» и «комплексность» по уровням методологического знания. Он считал, что «целостность» является категорией философской, обозначающей общую ориентацию исследовательского мышления; «системность» – категорией общенаучной, подразумевающей выстраивание специальной программы исследования, инструментующей «целостный» взгляд на объект; а «комплексность» – категорией практической, обозначающей способ работы с изученным объектом как с системой (81, 19-20).

В этой логике в отечественной педагогике возникли направления практико-ориентированных системных исследований, специально выстраивающих теорию системной практики: в конце 70-х годов - комплексный подход (М.В.Кабатченко, О.Г.Панченко, М.М.Поташник, Е.Ф.Сулимов, Г.Н.Филонов и др. (254; 260; 343; 364)), в начале 80-х годов - оптимизационный подходы (Ю.К.Бабанский, М.М.Поташник и др. (25; 249; 259; 265)), в первой половине 80-х годов - концепция воспитательных систем (А.Т.Куракин, Л.И.Новикова, В.А.Караковский и др. (73; 148; 199; 245; 246; 312)), в конце 80-х годов (как теоретическое осмысление практики конца 70-х – 80-х) - концепции социально-педагогических (В.Д.Семенов (297; 298)) и учебно-воспитательных комплексов (Б.З.Вульфов, М.М.Плоткин, В.И.Ширинский (76; 381)).

Первой попыткой специального промысливания путей онтологизации продуктов системных исследований в педагогической практике было оформление комплексного подхода. Разработкой комплексного подхода начала заниматься в 1977 году проблемная группа НИИ общих проблем воспитания АПН СССР под руководством Г.Н.Филонова и И.С.Марьенко. Одним из теоретических вопросов, который решали ученые в ходе разработки комплексного подхода, был вопрос о его соотношении с системным. Было определено, что «комплексность – практическая реализация в исследовательской работе системного подхода» (Х.Й.Лийметс (329, 11)); «системный подход правомерно рассматривать как стратегию воспитания, а комплексный – как его тактику» (М.В.Кабатченко, М.М.Поташник (260, 17)); «системный подход позволяет осуществить срез внутреннего динамического состояния объекта воспитания, глубоко и всесторонне прослеживать качественные изменения его элементов, фиксировать характер взаимодействия субъектов, вскрывать причины и механизм возникающих противоречий…; комплексный подход, являясь принципом коммунистического воспитания, определяет содержание и направленность деятельности субъекта воспитательного процесса, позволяет реализовывать цель всестороннего и гармоничного развития ко всем членам общества» (Г.Н.Филонов (364, 189)).

Ответив на вопрос о соотношении комплексного подхода с системным, к вопросу о соотношении с системным подходом иных концепций – оптимизации, воспитательных систем, социально-педагогических и учебно-воспитательных комплексов и других можно было уже не обращаться. По принципу изоморфизма соотношение было таким же: системный подход – инструмент познания педагогических систем, а данные концепции – инструменты практического приложения системного подхода в педагогической реальности.

^ Общими признаками методики практико-ориентированных исследований было понимание неконгруэнтности реальных педагогических объектов и их теоретических изображений; требование опоры на конкретные социально-педагогические условия функционирования системы, а не только на общие параметры системы образования при проектировании конкретного педагогического объекта; сочетание научности, практического опыта и здравого смысла, рационального и иррационального в проектировании педагогических систем и реализации проектов: ориентация на эволюционный путь изменения реальной педагогической системы, на «взращивание», а не «внедрение» инноваций; идея интеграции воспитательных усилий субъектов педагогического процесса и др.

Таким образом, обобщающий анализ деятельности педагогов-исследователей по выстраиванию методики системного исследования конкретного педагогического объекта позволяет утверждать, что методическия деятельность в ходе системно-педагогического поиска была направлена на уточнение и интерпретацию общей программы педагогического системного исследования.

Обобщение методического опыта педагогов рассматриваемого периода в этой области позволяет выделить четыре вида методики системно-педагогических исследований: методика, повторяющая, но не уточняющая «шаги» программы; методика, связанная с интерпретацией «инонаучных» методов и синтезом формальных и содержательных методов для реализации этапов программы; методика, позволяющая детально реализовать отдельные этапы системологической программы; методика, связанная с попытками синтеза всех представлений о системе в целостную картину.

Ориентация методической деятельности и выбор методики системно-педагогического исследования, как нам удалось обнаружить, были связаны с различными представлениями о сущности системного подхода и его познавательной программы; с научно-познавательной парадигмой, в рамках которой складывались исследовательские ориентации и научные эталоны ученого; с уровнем методологической культуры исследователя, с задачами конкретного исследования.

Историческая реконструкция генезиса системного подхода в отечественной педагогике конца 60-х – 80-х годов ХХ века позволяет убедиться в том, что общенаучный системный подход не был механически перенесен на педагогическую почву и получил дальнейшую разработку в педагогических исследованиях рассматриваемого периода как на уровне методологической программы, так и на уровне методики реализации этой программы.

Системологические поиски педагогов рассматриваемого периода не были теоретически осмыслены и обобщены, что затрудняет использование их результатов в современных системно-педагогических исследованиях. Обобщающий анализ большого массива материалов, отражающий системологический опыт отечественных педагогов изучаемого периода, позволяет представить этот опыт в виде модели методологии педагогического системного подхода (см. таблицу 2) .

Таблица 2

^ Модель методологии педагогического системного подхода

Модель методологии педагогического системного подхода разработана нами на основе анализа системологического опыта педагогов рассматриваемого периода и коррелирует как с моделью общенаучного системного подхода, так и с моделью современной методологии педагогики. Исследование современных поисков в области разработки методологии системного подхода позволит уточнить и развить данную модель, однако в рамках задач настоящего исследования она целостно отражает результаты усилий отечественных педагогов конца 60-х – 80-х годов ХХ века по формированию логики, методологической программы и методики системно-педагогического исследования

Использование математических методов в исследованиях. Математический аппарат для построения математических моделей.

На этапе выбора типа математической модели при помощи анализа данных поискового эксперимента устанавливаются: линœейность или нелинœейность, динамичность или статичность, стационарность или нестационарность, а также степень детерминированности исследуемого объекта или процесса.

Линœейность устанавливается по характеру статической характеристики исследуемого объекта. Под статической характеристикой объекта принято понимать связь между величиной внешнего воздействия на объект и максимальной величиной его реакции на внешнее воздействие. Под выходной характеристикой системы принято понимать изменение выходного сигнала системы во времени.

При выборе типа модели вероятностного объекта важно установление его стационарности. Обычно о стационарности или нестационарности вероятностных объектов судят по изменению во времени параметров законов распределœения случайных величин. Чаще всœего для этого используют среднее арифметическое случайной величины и среднее квадратическое отклонение случайных величин среднего арифметического и среднего квадратического отклонения во времени.

Как видно из схемы (рис.), выбор математического аппарата не является однозначным и жестким.

Рис. Математический аппарат для построения математической модели

В непрерывных объектах всœе сигналы представляют собой непрерывные функции времени. В дискретных объектах всœе сигналы квантуются по времени и амплитуде.

Установление непрерывности объекта позволяет использовать для его моделирования дифференциальные уравнения. В свою очередь, дискретность объекта предопределяет использование для математического моделирования аппарата теории автоматов.

Результаты поискового эксперимента и априорный информационный массив позволяют установить схему взаимодействия объекта с внешней средой по соотношению входных и выходных величин. В принципе возможно установление четырех схем взаимодействия:

одномерно-одномерная схема - на объект воздействует только один фактор, а его поведение рассматривается по одному показателю (один выходной сигнал);

одномерно-многомерная схема - на объект воздействует один фактор, а его поведение оценивается по нескольким показателям;

многомерно-одномерная схема - на объект воздействует несколько факторов, а его поведение оценивается по одному показателю;

многомерно-многомерная схема - на объект воздействует множество факторов и его поведение оценивается по множеству показателœей.

Выбор вида модели динамического объекта сводится к составлению дифференциальных уравнений. Модель динамического объекта может быть построена и в классе алгебраических функций. При этом такой подход является ограниченным, так как не позволяет в математическом описании учесть влияния входных воздействий на динамику выхода без перестройки самих алгебраических функций.

По этой причине по полноте модели отдается предпочтение математическим моделям, построенным в классе дифференциальных уравнений.

В случае если интересующие исследователя переменные являются только функциями времени, то для моделирования используются обыкновенные дифференциальные уравнения. В случае если же эти переменные являются также функциями пространственных координат, то для описания таких объектов недостаточно обыкновенных и следует пользоваться более сложными дифференциальными уравнениям в частных производных.

Несколько лет назад, когда автор этой книги работал консультантом по вопросам математической статистики в небольшой медицинской научно-исследовательской группе, разговоры о возможности проложить математическую тропинку через густые дебри экологических факторов часто заканчивались довольно скептическим покачиванием головой и утверждением, что «медицина - это все-таки искусство». Отчасти это, конечно, верно в том смысле, что интуиция и воображение для врача действительно необходимы. В то же время большинство больных и потенциальных больных, несомненно, надеются на непрерывное развитие и расширение научных аспектов медицины. А наука означает применение математики.

Существенно важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. В разд. 1.1 мы уже отмечали, что потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей, как искусство и этика. В настоящем разделе мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

Хорошо известно, что один из подходов к описанию картины природы - это построение иерархии уровней организации, изучаемых различными науками; по уровню абстракции, свойственному каждой из них, эти науки можно расположить в такой последовательности: физика, химия, биохимия, физиология, психология, социология. Мы начинаем с основных материальных элементов реального мира, т. е. с субатомного уровня, и заканчиваем необычайно разносторонними проявлениями духовной жизни человеческого общества. В этой последовательности уровней организация и сложность непрерывно повышаются. На каждом уровне действуют свои собственные законы, и поэтому их можно изучать до некоторой степени независимо друг от друга. Однако любой из них нерасторжимо связан с закономерностями, действующими на более низких уровнях. Так, законы физики и химии отчасти распространяются и на психологию, хотя понятия и законы последней выходят за пределы физических и химическпх законов.

Проблемы, касающиеся организации и деятельности больниц, следует отнести к более высокому уровню абстракции, чем, скажем, физиологию и патологию человека. Но хотя в определенной степени логическое содержание этого более высокого уровня независимо от более низкого, вопросы физиологии и патологии неизбежно должны учитываться при решении любой проблемы, касающейся организации больничных служб. Мы не собираемся углубляться здесь в эти философские рассуждения или обсуждать отдельные их детали, а хотим лишь подчеркнуть, что описанная последовательность уровней приближенно соответствует порядку возрастания трудностей при использовании научных методов и проведении математических исследований.

Как мы уже отмечали, прикладная математика добилась крупных и бесспорных успехов в области физики и химии, однако в данной книге мы не будем касаться этих вопросов. В разд. 1.2 было показано, что математические описания, связанные с биологическими формами, охватывают широкий круг вопросов и могут быть проведены достаточно точно. В разд. 1.3 мы познакомились с динамическими моделями развития и коснулись проблем, связанных со случайными колебаниями численности популяций. Изложение этих вопросов требовало достаточной степени абстракции, однако именно использование упрощающих допущений позволило нам получить некоторое представление о законах, регулирующих рост популяций. Было отмечено, что при рассмотрении такого рода проблем неизбежно приходится сталкиваться с фактором статистической изменчивости, подробное обсуждение которого переносится в гл. 2.

При переходе на более высокие уровни абстракции мы сталкиваемся не только с более сложными вопросами, но и с возрастающей степенью изменчивости, по большей части непредсказуемой. Например, полная картина конкуренции между несколькими видами, обитающими в определенной среде, включает огромное множество факторов. В области научных экологических описаний, выполненных главным образом в словесной форме, достигнуты значительные успехи, однако разработка математических моделей находится здесь еще на самом элементарном уровне. Другим примером может служить область медицинской диагностики. Для постановки диагноза врач совместно с другими специалистами часто бывает вынужден учитывать самые разнообразные факты, опираясь отчасти на свой личный опыт, а отчасти на материалы, приводимые в многочисленных медицинских руководствах и журналах. Общее количество информации увеличивается со все возрастающей интенсивностью, и есть такие болезни, о которых уже столько написано, что один человек не в состоянии в точности изучить, оценить, объяснить и использовать всю имеющуюся информацию при постановке диагноза в каждом конкретном случае.

Разумеется, хороший диагност, используя свой большой опыт и интуицию, может отобрать необходимую часть важных данных и дать достаточно точное заключение. Однако, как это ни парадоксально звучит, по мере накопления знаний положение ухудшается.

Именно в такого рода ситуациях, когда разум одного человека не способен справиться со сложностями стоящих перед ним задач и описать их решение даже в общей словесной форме, специалисты в области так называемых неточных наук (включая, разумеется, биологию и медицину) часто утверждают, что математический анализ несовершенен, неуместен, приводит к ошибочным заключениям или невозможен, и поэтому его лучше избегать. Это возражение содержит рациональное зерно в том смысле, что современная математика, возможно, еще недостаточно совершенна; однако пройдет время, и мы увидим, что справедливо как раз обратное. В тех случаях, когда задача содержит большое число существенных взаимозависимых факторов, каждый из которых в значительной мере подвержен естественной изменчивости, только с помощью правильно выбранного статистического метода можно точно описать, объяснить и углубленно исследовать всю совокупность взаимосвязанных результатов измерений. Если число факторов или важных результатов настолько велико, что человеческий разум не в состоянии их обработать даже при введении некоторых статистических упрощений, то обработка данных может быть произведена на электронной вычислительной машине. Использование статистических методов и вычислительной техники рассматривается в гл. 2 и 5 соответственно.

Основная причина недоверия к математическим и вычислительным методам, по-видимому, состоит в следующем. Математическая модель некоторого биологического явления будет приемлемой для биолога только в том случае, если выраженная в словесной форме информация об этом явлении, которой он располагает, достаточно полна для того, чтобы можно было судить об адекватности модели. Ясно, что получение такой информации представляет собой первый и наиболее важный этап биологического исследования и что на этом этапе математика играет второстепенную роль. Естественно, возникает мысль, что по мере того, как вопросы становятся более трудными и сложными, математика приобретает все меньшее и меньшее значение. Однако не всегда учитывается то обстоятельство, что, достигнув достаточной степени сложности, математика развивается далее по своим собственным законам и дает биологу понятия и образ мышления, которых у него раньше не было. Будем надеяться, что эта книга хотя бы в некоторой степени проиллюстрирует справедливость этого утверждения.

До сих пор мы имели в виду главным образом те биологические и медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операцийи более детально она рассматривается в гл. 4. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с биологией и медициной. Лесоводство, животноводство, общие вопросы сельскохозяйственного производства, проектирование больниц и организация медицинского обслуживания - таковы лишь немногие вопросы, относящиеся к этой категории.

Разумеется, не все задачи административного управления можно решить на научной основе, используя методы исследования операций. Однако применение этих методов там, где оно возможно (а они применимы ко многим задачам такого рода), имеет большие преимущества, так как позволяет расширить область точных исследований и сократить область неопределенных словесных рассуждений. Благодаря этому интуиция и здравый смысл человека могут быть направлены на решение тех вопросов, где невозможно применение шаблонных методов. Еще более сложны вопросы, к которым примешиваются какие-либо этические соображения. Но иногда математический анализ может помочь даже и в этих случаях. Например, в медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностных статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов. Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение. О последовательностных методах более подробно говорится в разд. 2.3.

Основное положение настоящего раздела состоит в том, что математические методы применимы к самому широкому кругу вопросов - от физики элементарных частиц до моральных проблем. Удобно (хотя вовсе не обязательно) рассматривать некую иерархию уровней. По мере перехода на более абстрактные уровни математические методы оказываются менее разработанными и применять их становится все труднее.

Тем не менее при правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны и в них используются более четкие формулировки и более широкий набор понятий, но в конечном счете они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, и идут дальше их.